Улучшение стабильности быстрой сортировки: стратегии выбора опорного элемента и предотвращение переполнения стека

Delphi , Синтаксис , Сортировка

Быстрая сортировка (quick sort) — это алгоритм сортировки, который работает на принципе разделения массива на две части по опорному элементу и рекурсивной сортировки этих частей. Однако, в некоторых случаях, быстрая сортировка может приводить к переполнению стека, особенно если данные уже отсортированы или почти отсортированы, или если размер массива очень велик.

Стратегии выбора опорного элемента

Выбор опорного элемента является ключевым моментом в быстрой сортировке. Существуют различные стратегии выбора опорного элемента:

1. Средний элемент: выбор среднего элемента массива может быть хорошей стратегией, так как она минимизирует риск получения крайних случаев, когда одна из сторон будет существенно меньше другой.

2. Случайный элемент: выбор случайного элемента массива может помочь избежать крайних случаев, когда данные уже отсортированы, поскольку в среднем это будет приводить к более равномерному делению массива.

3. Медиана трех: выбор медианы из трех случайных элементов массива может еще больше улучшить стабильность алгоритма, поскольку вероятность выбора крайнего элемента снижается.

Предотвращение переполнения стека

Для предотвращения переполнения стека можно использовать следующие подходы:

1. Итеративная реализация: вместо рекурсивных вызовов можно использовать стек для хранения границ подмассивов, что позволяет избежать переполнения стека.

2. Переключение на сортировку вставками: когда размер подмассива становится достаточно маленьким (например, 5-25 элементов), можно переключиться на сортировку вставками, которая более эффективна для маленьких массивов.

3. Двухопорная быстрая сортировка: использование двух опорных элементов может улучшить стабильность алгоритма, особенно на уже отсортированных данных.

Пример кода: Итеративная быстрая сортировка на Object Pascal

procedure QuickSortI(var Arr: TArray; Compare, Swap: TArraySortComparison);
var
  Left, Right, Pivot, StackLen: Integer;
  Stack: array of TArrayBound;
  LeftCompare, RightCompare: Integer;
begin
  if Length(Arr) <= 1 then
    Exit; // Массив уже отсортирован или слишком мал

  StackLen := 2;
  SetLength(Stack, StackLen);
  Stack[0] := Low(Arr);
  Stack[1] := High(Arr);

  repeat
    Left := Stack[StackLen - 2];
    Right := Stack[StackLen - 1];
    Dec(StackLen);
    SetLength(Stack, StackLen);

    Pivot := (Left + Right) div 2;
    Left := Left;
    Right := Right;
    repeat
      LeftCompare := Compare(Arr[Left], Arr[Pivot]);
      while LeftCompare < 0 do
      begin
        Inc(Left);
        LeftCompare := Compare(Arr[Left], Arr[Pivot]);
      end;
      RightCompare := Compare(Arr[Right], Arr[Pivot]);
      while RightCompare > 0 do
      begin
        Dec(Right);
        RightCompare := Compare(Arr[Right], Arr[Pivot]);
      end;

      if Left <= Right then
      begin
        if LeftCompare <> 0 or RightCompare <> 0 then
        begin
          Swap(Arr, Left, Right);
          if Left = Pivot then
            Pivot := Right
          else if Right = Pivot then
            Pivot := Left;
        end;
        Inc(Left);
        Dec(Right);
      end;
    until Left > Right;

    if Right > Left + 1 then
    begin
      Inc(StackLen, 2);
      SetLength(Stack, StackLen);
      Stack[StackLen - 2] := Left;
      Stack[StackLen - 1] := Right;
    end;

    if Left > Left + 1 then
    begin
      Inc(StackLen, 2);
      SetLength(Stack, StackLen);
      Stack[StackLen - 2] := Left + 1;
      Stack[StackLen - 1] := Right - 1;
    end;
  until StackLen = 0;
end;

Использование динамического массива для хранения границ сортировки позволяет избежать переполнения стека, делая алгоритм более устойчивым к большим размерам данных.

Заключение

Применение правильной стратегии выбора опорного элемента и использование итеративной реализации быстрой сортировки может значительно улучшить стабильность и эффективность алгоритма, предотвращая переполнение стека и улучшая общую производительность, особенно на больших наборах данных.

Создано по материалам из источника по ссылке.

Обсуждение стратегий улучшения стабильности быстрой сортировки через оптимизацию выбора опорного элемента и предотвращение переполнения стека.

Комментарии и вопросы

Получайте свежие новости и обновления по Object Pascal, Delphi и Lazarus прямо в свой смартфон. Подпишитесь на наш Telegram-канал delphi_kansoftware и будьте в курсе последних тенденций в разработке под Linux, Windows, Android и iOS

:: Главная :: Сортировка ::