Как исправить ошибку ротации треугольника в Delphi: правильный пересчёт координат

Delphi , Графика и Игры , Изображения

Прежде чем приступить к написанию статьи, стоит уточнить, что в контексте вопроса пользователь пытается выполнить ротацию треугольника вокруг одной точки. Однако, в коде, представленном в контексте, ротация каждого из углов треугольника выполняется относительно начала координат, что приводит к искажению формы фигуры. В подтвержденном ответе указано, что для корректной ротации необходимо использовать относительные координаты относительно начала системы отсчета.

Ротация объектов — это важная задача в компьютерной графике, которая позволяет изменять положение элементов на экране без их перемещения в физическом пространстве. В рамках языка программирования Delphi, который базируется на Object Pascal, разработчики часто сталкиваются с необходимостью выполнения различных геометрических преобразований, включая ротацию.

Основы ротации

Для ротации точки на плоскости вокруг заданной точки можно использовать матричное преобразование. В общем случае, если у нас есть точка с координатами (x, y), и мы хотим повернуть её на угол a, то новые координаты будут вычисляться по следующим формулам:

x' = x * cos(a) - y * sin(a)
y' = x * sin(a) + y * cos(a)

Где (x', y') — новые координаты точки после ротации, a — угол ротации в радианах.

Ошибка в исходном коде

Проблема, с которой столкнулся пользователь, заключается в том, что он пытался выполнить ротацию каждого из углов треугольника относительно начала координат, а не относительно общего центра треугольника. В результате, при изменении угла ротации, треугольник искажается и поворачивается не так, как ожидалось.

Исправление ошибки

Чтобы исправить ошибку, необходимо изменить формулы ротации так, чтобы они учитывали относительные координаты углов треугольника относительно его начала. В коде, представленном ниже, показано, как это сделать:

b1x := x0 + Round((bx - x0) * cos(a * pi / 180) - (by - y0) * sin(a * pi / 180));
b1y := y0 + Round((bx - x0) * sin(a * pi / 180) + (by - y0) * cos(a * pi / 180));
c1x := x0 + Round((cx - x0) * cos(a * pi / 180) - (cy - y0) * sin(a * pi / 180));
c1y := y0 + Round((cx - x0) * sin(a * pi / 180) + (cy - y0) * cos(a * pi / 180));

В этом коде (x0, y0) — координаты начальной точки треугольника, (bx, by) и (cx, cy) — координаты остальных двух точек. Таким образом, ротация выполняется относительно начала координатной системы треугольника, что позволяет ему поворачиваться как единое целое.

Пример кода

var
  x0, y0, bx, by, cx, cy: Integer;
  a, b1x, b1y, c1x, c1y: Double;
begin
  x0 := 200; // Начальная точка треугольника
  y0 := 200;

  bx := StrToInt(Edit1.Text);
  by := StrToInt(Edit2.Text);
  cx := StrToInt(Edit4.Text);
  cy := StrToInt(Edit5.Text);
  a := StrToInt(Edit3.Text) * pi / 180; // Угол ротации в радианах

  // Оригинальный треугольник
  Form1.Canvas.Pen.Color := clBlue;
  Form1.Canvas.MoveTo(x0, y0);
  Form1.Canvas.LineTo(bx, by);
  Form1.Canvas.LineTo(cx, cy);
  Form1.Canvas.LineTo(x0, y0);

  // Ротация треугольника
  Form1.Canvas.Pen.Color := clGreen;
  Form1.Canvas.MoveTo(x0, y0);
  b1x := x0 + Round((bx - x0) * Cos(a) - (by - y0) * Sin(a));
  b1y := y0 + Round((bx - x0) * Sin(a) + (by - y0) * Cos(a));
  Form1.Canvas.LineTo(b1x, b1y);

  c1x := x0 + Round((cx - x0) * Cos(a) - (cy - y0) * Sin(a));
  c1y := y0 + Round((cx - x0) * Sin(a) + (cy - y0) * Cos(a));
  Form1.Canvas.MoveTo(x0, y0);
  Form1.Canvas.LineTo(c1x, c1y);
  Form1.Canvas.MoveTo(b1x, b1y);
  Form1.Canvas.LineTo(x0, y0); // Возвращаемся к начальной точке для завершения фигуры
end;

Обратите внимание, что угол a должен быть переведен в радианы перед использованием в математических функциях. В этом примере код использует тип Double для углов, что обеспечивает большую точность вычислений.

Заключение

Исправление ошибки ротации треугольника в Delphi заключается в корректном вычислении новых координат вершин треугольника, учитывая относительные координаты относительно начала системы отсчета. Следуя приведенным выше инструкциям, разработчики смогут успешно реализовать ротацию треугольника в своих проектах, используя язык программирования Object Pascal.

Создано по материалам из источника по ссылке.

В контексте рассматривается ошибка в ротации треугольника в программе на Delphi, связанная с неправильным пересчетом координат при вращении вокруг начальной точки, а не центра фигуры.

Комментарии и вопросы

Получайте свежие новости и обновления по Object Pascal, Delphi и Lazarus прямо в свой смартфон. Подпишитесь на наш Telegram-канал delphi_kansoftware и будьте в курсе последних тенденций в разработке под Linux, Windows, Android и iOS

:: Главная :: Изображения ::