Исправление ошибки переполнения в выводе треугольника Паскаля на Java

Delphi , Синтаксис , Массивы

Введение: Треугольник Паскаля – это классический алгоритмический пример, который используется для демонстрации работы комбинаторных алгоритмов. Однако, при реализации на практике, могут возникать различные ошибки, в том числе связанные с переполнением чисел. В данной статье мы рассмотрим, как исправить ошибку, связанную с переполнением при выводе треугольника Паскаля на Java.

Описание проблемы: Разработчик столкнулся с проблемой при выводе треугольника Паскаля, используя итеративный подход в Java. Проблема заключалась в том, что при превышении 13 строк, вывод стал некорректным. Это связано с использованием типа данных long для вычисления факториала, что приводит к переполнению при больших значениях.

Анализ кода: Код, представленный разработчиком, использует метод binom, который вычисляет биномиальные коэффициенты, и метод faculty, который вычисляет факториал числа. Оба этих метода используют тип long для хранения результатов, что приводит к переполнению при 14!.

Решение проблемы: Чтобы решить проблему переполнения, необходимо использовать тип BigInteger, который позволяет работать с большими числами без ограничений, связанных с размером типа. Кроме того, для повышения эффективности вычислений биномиальных коэффициентов можно использовать формулу, не требующую деления.

Альтернативный подход: Вместо использования биномиальных коэффициентов, можно хранить треугольник Паскаля в двумерном массиве и вычислять значения каждой ячейки как сумму двух ячеек, расположенных выше.

Пример кода на Object Pascal (Delphi):

program PascalTriangle;
{$APPTYPE CONSOLE}
uses
  System.SysUtils,
  System.Generics.Collections;

type
  TBigArray = TArray<TArray<Integer>>;

function CreatePascalTriangle(Rows: Integer): TBigArray;
var
  Triangle: TBigArray;
  Row, Column: Integer;
begin
  SetLength(Triangle, Rows);
  for Row := 0 to High(Triangle) do
    SetLength(Triangle[Row], Row + 1);
  Triangle[0][0] := 1;
  if Rows > 1 then
  begin
    Triangle[1][0] := 1;
    Triangle[1][1] := 1;
    for Row := 2 to High(Triangle) do
    begin
      Triangle[Row][0] := 1;
      for Column := 1 to Row - 1 do
        Triangle[Row][Column] := Triangle[Row - 1][Column - 1] + Triangle[Row - 1][Column];
      Triangle[Row][Row] := 1;
    end;
  end;
  Result := Triangle;
end;

procedure PrintPascalTriangle(Triangle: TBigArray);
var
  Row, Column: Integer;
begin
  for Row := 0 to High(Triangle) do
  begin
    for Column := 0 to Row do
      Write(Triangle[Row][Column]:4);
    Writeln;
  end;
end;

begin
  PrintPascalTriangle(CreatePascalTriangle(10));
  Readln;
end.

Заключение: При реализации треугольника Паскаля важно учитывать потенциальное переполнение чисел, особенно при использовании итеративных методов. Использование BigInteger или хранение треугольника в массиве с вычислением значений через суммирование соседних элементов позволяет избежать этой ошибки.

Создано по материалам из источника по ссылке.

Инструкция требует исправления ошибки переполнения при выводе треугольника Паскаля на Java, используя тип `BigInteger` для работы с большими числами.

Комментарии и вопросы

Получайте свежие новости и обновления по Object Pascal, Delphi и Lazarus прямо в свой смартфон. Подпишитесь на наш Telegram-канал delphi_kansoftware и будьте в курсе последних тенденций в разработке под Linux, Windows, Android и iOS

:: Главная :: Массивы ::