Исправление ошибки смещения в рекурсивном треугольнике Паскаля

Delphi , Синтаксис , Массивы

Треугольник Паскаля – это система чисел, в которой каждая строка после первой начинается и заканчивается единицей, а каждое другое число является суммой двух чисел, расположенных над ним в предыдущей строке. В программировании часто возникают ошибки, связанные с индексацией, которые могут привести к неверному отображению треугольника Паскаля.

Описание проблемы

При попытке разработать программу, которая печатает треугольник Паскаля с использованием рекурсии, была обнаружена проблема с выводом чисел. Вместо ожидаемого результата, где максимальные значения в строке соответствуют количеству строк, программа выводила числа, увеличенные на единицу. Это было связано с ошибкой смещения, когда в коде использовались индексы, не соответствующие реальному положению элементов в треугольнике Паскаля.

Пример кода с ошибкой

В исходном коде, представленном для класса PascalTriangle, присутствует ошибка, которая приводит к неправильному заполнению массива pt. В частности, при инициализации массива используются индексы k для начала и конца массива, что не соответствует правилам построения треугольника Паскаля.

public class PascalTriangle {
    public static int[] computePT(int k) {
        // ...
        pt[0] = pt[k] = 1;
        // ...
    }
}

Подтвержденный ответ

Для исправления ошибки необходимо откорректировать индексы в массиве pt. В частности, вместо использования k для крайних элементов строки, следует использовать k - 1, чтобы соответствовать правилам треугольника Паскаля.

public static int[] computePT(int k) {
    int[] pt = new int[k]; // Исправлено: k вместо k + 1
    if (k == 1) { // Исправлено: k == 1 вместо k == 0
        pt[0] = 1;
        return pt;
    } else {
        int[] ppt = computePT(k - 1);
        pt[0] = pt[k - 1] = 1; // Исправлено: k - 1 вместо k
        // ...
    }
    return pt;
}

Альтернативный ответ

Также можно использовать итеративный подход для заполнения двумерного массива, который отображает треугольник Паскаля. Это позволяет избежать рекурсивных вызовов и упрощает код.

procedure FillPascalTriangle(var Triangle: array of array of Integer; Rows: Integer);
var
  I, J: Integer;
begin
  SetLength(Triangle, Rows);
  for I := 0 to Rows - 1 do
  begin
    SetLength(Triangle[I], I + 1);
    Triangle[I][0] := 1;
    for J := 1 to I do
      Triangle[I][J] := Triangle[I - 1][J - 1] + Triangle[I - 1][J];
  end;
end;

procedure PrintPascalTriangle(const Triangle: array of array of Integer);
var
  I, J: Integer;
begin
  for I := Low(Triangle) to High(Triangle) do
  begin
    for J := Low(Triangle[I]) to High(Triangle[I]) do
      Write(Triangle[I][J]:5);
    Writeln;
  end;
end;

var
  PascalTriangle: array of array of Integer;
  Rows: Integer = 10;
begin
  FillPascalTriangle(PascalTriangle, Rows);
  PrintPascalTriangle(PascalTriangle);
end.

Этот код на Object Pascal (Delphi) создает и печатает треугольник Паскаля заданной высоты. В нем нет рекурсии, и он корректно отображает числа треугольника Паскаля.

Заключение

требует внимательного анализа исходного кода и корректировки индексов элементов массива. Альтернативный итеративный подход также может быть использован для решения данной задачи.

Создано по материалам из источника по ссылке.

В рекурсивной функции для генерации треугольника Паскаля обнаружена ошибка смещения индексов, которая приводит к неправильному вычислению и отображению чисел.

Комментарии и вопросы

Получайте свежие новости и обновления по Object Pascal, Delphi и Lazarus прямо в свой смартфон. Подпишитесь на наш Telegram-канал delphi_kansoftware и будьте в курсе последних тенденций в разработке под Linux, Windows, Android и iOS

:: Главная :: Массивы ::