Создание обратимой распределённой линейной трансформации байтов в Pascal

Delphi , Синтаксис , Преобразования

Вопрос, который стоит перед нами, заключается в создании функции, принимающей на вход четыре байта, выполняющей над ними обратимую распределённую линейную трансформацию и возвращающей результат также в виде четырёх байтов. Такая функция должна удовлетворять следующим условиям:

1. Функция должна быть обратимой, то есть по результату трансформации можно восстановить исходные данные.
2. Функция должна быть распределённой, то есть изменение одного байта входных данных должно влиять на все четыре байта выходных данных.

Исходные данные указывают на то, что использование умножения или сложения не подходит, так как после модуляции 255 и хранения в виде байта эти операции не будут обратимыми. Также отмечено, что создание массива размером 256^4 для хранения результатов трансформации не является эффективным решением из-за больших требований к памяти.

Решение

Для создания такой трансформации можно использовать функцию g, которая принимает один байт и возвращает другой байт. Функция g должна иметь следующие свойства:

• g(x) обратима.
• x ^ g(x) также обратима.

Для функции f можно определить следующее:

function f(a, b, c, d: byte): (byte, byte, byte, byte);
var
  x: byte;
begin
  Result := (a ^ b ^ c ^ d, g(a) ^ b ^ c ^ d, a ^ g(b) ^ c ^ d, a ^ b ^ g(c) ^ d);
end;

Для реализации функции g можно использовать следующую логику:

function g(x: byte): byte;
var
  i: byte;
begin
  // Пример функции g, которая перетасовывает биты
  Result := 0;
  for i := 0 to 3 do
  begin
    Result := Result or ((x and (1 shl (i mod 2))) shl ((3 - i) mod 4));
  end;
end;

Этот пример функции g просто перетасовывает биты входного байта, но важно, чтобы она была обратимой и удовлетворяла условиям задачи.

Примеры кода на Object Pascal

program LinearTransformation;
{$APPTYPE CONSOLE}
uses
  System.SysUtils;

function g(x: byte): byte;
var
  i: byte;
begin
  // Пример функции g, которая перетасовывает биты
  Result := 0;
  for i := 0 to 3 do
  begin
    Result := Result or ((x and (1 shl (i mod 2))) shl ((3 - i) mod 4));
  end;
end;

function f(a, b, c, d: byte): (byte, byte, byte, byte);
var
  x: byte;
begin
  // Применяем функцию g для каждого байта и комбинируем их с XOR
  Result := (a xor b xor c xor d, g(a) xor b xor c xor d, a xor g(b) xor c xor d, a xor b xor g(c) xor d);
end;

var
  input, output: array[0..3] of byte;
begin
  // Пример входных данных
  input[0] := $12;
  input[1] := $34;
  input[2] := $56;
  input[3] := $78;

  // Применение функции трансформации
  output := f(input[0], input[1], input[2], input[3]);

  // Вывод результатов
  for var i := Low(output) to High(output) do
    Write(Format('0x%X ', [output[i]]));
  Writeln;

  // Здесь должен быть код для обратной трансформации
  // ...

  Readln;
end.

Важно отметить, что в коде должен быть реализован алгоритм обратной трансформации, который позволит восстановить исходные данные по результатам трансформации. Это является ключевым аспектом задача, поскольку функция должна быть обратимой.

Создано по материалам из источника по ссылке.

Задача заключается в создании обратимой распределённой линейной трансформации для четырёх байтов в языке программирования Pascal, с использованием функции, которая изменяет все выходные байты при изменении любого входного байта и сохраняет возможность во

Комментарии и вопросы

Получайте свежие новости и обновления по Object Pascal, Delphi и Lazarus прямо в свой смартфон. Подпишитесь на наш Telegram-канал delphi_kansoftware и будьте в курсе последних тенденций в разработке под Linux, Windows, Android и iOS

:: Главная :: Преобразования ::