Точность чисел с плавающей точкой в Delphi: почему `double` может подвести, а `extended` нет

Delphi , Синтаксис , Математика

Точность чисел с плавающей точкой в Delphi

При работе с числами с плавающей точкой в программировании на Delphi часто возникают ситуации, связанные с потерей точности, особенно при выполнении математических операций. Одним из таких примеров является неожиданное поведение переменных типа double и extended при выполнении сравнений. В данной статье мы рассмотрим, почему такое поведение имеет место, и как его можно исправить.

Проблема с точностью

Если в программе на Delphi создать переменные a, b, c типа double, присвоить a значение 7, b значение 10, и затем вычислить c := a / b, то результат будет равен 0.7, который по логике должен быть равен 0.70, но на самом деле оказывается меньше. Если же использовать тип extended для переменных, то результат в 0.7 не будет меньше 0.70.

Это может показаться странным, и разработчики часто задаются вопросом, какая информация упущена.

Почему это происходит

Проблема заключается в способе хранения чисел с плавающей точкой в компьютере. Числа представляются в двоичной форме, и не все числа могут быть представлены точно. Например, число 0.7 не имеет точного двоичного представления, так же как и в десятичной системе.

Решение проблемы

Чтобы избежать подобных проблем, следует использовать функцию SameValue из модуля Math, которая специально разработана для сравнения чисел с плавающей точкой с учетом допустимой погрешности. Пример кода:

uses
  Math;

var
  a, b, c: double;
begin
  a:=7; b:=10;
  c:=a/b;
  if SameValue(c, 0.70, 0.001) then
    ShowMessage('Ok')
  else
    ShowMessage('Wrong!');
end;

В этом примере используется значение погрешности 0.001. Разработчикам следует выбирать значение погрешности в зависимости от требований задачи.

Альтернативный подход

В некоторых случаях проблема может быть связана с тем, что литералы типа float в Delphi по умолчанию имеют тип Extended. Это может привести к потере точности при сравнении переменных типа double с литералами. В 32-битных приложениях типы Extended и Double действительно различны, но в 64-битных приложениях Extended является псевдонимом для Double.

Заключение

Для корректной работы с числами с плавающей точкой важно понимать особенности их представления в памяти компьютера и использовать соответствующие инструменты для сравнения, такие как функция SameValue. Это позволит избежать ошибок, связанных с потерей точности, и сделать код более надежным.

Создано по материалам из источника по ссылке.

При работе с числами с плавающей точкой в Delphi важно учитывать потерю точности и использовать соответствующие методы сравнения, например, функцию `SameValue`, чтобы избежать ошибок.

Комментарии и вопросы

Получайте свежие новости и обновления по Object Pascal, Delphi и Lazarus прямо в свой смартфон. Подпишитесь на наш Telegram-канал delphi_kansoftware и будьте в курсе последних тенденций в разработке под Linux, Windows, Android и iOS

:: Главная :: Математика ::