Обращаем внимание на обратные вычисления: примеры из Delphi, Freepascal, C и C++ для функции ошибки

Delphi , Синтаксис , Математика

Обратная функция ошибки в Delphi и Freepascal

Обратная функция ошибки, также известная как инверсия функции ошибки, играет важную роль в различных областях, включая статистику, физику и инженерию. В контексте объектно-ориентированного языка программирования и его стандартных библиотек, таких как Delphi, разработчики могут столкнуться с необходимостью использования функций, не входящих в стандартный набор библиотек. В частности, обратная функция ошибки отсутствует в стандартных библиотеках Delphi и Freepascal.

Объяснение проблемы заключается в том, что пользователь ищет реализацию обратной функции ошибки для использования в Delphi или Freepascal, однако стандартные библиотеки TMath/DMath не содержат этой функции. В качестве альтернативного ответа предлагается использовать различные источники, включая Fortran код, C/C++ реализации, а также приближенные методы вычисления.

Пример кода для обратной функции ошибки на Object Pascal (Delphi) представлен ниже. Эта функция может быть использована для вычисления значения x, которое соответствует определенному значению функции ошибки y.

function erfinv(const y: Double): Double;
var
  a, b, c, d, y0, x, z: Double;
begin
  // Коэффициенты для приближенного вычисления
  a := array[0..3] of Double := (0.886226899, -1.645349621, 0.914624893, -0.140543331);
  b := array[0..3] of Double := (-2.118377725, 1.442710462, -0.329097515, 0.012229801);
  c := array[0..3] of Double := (-1.970840454, -1.624906493, 3.429567803, 1.641345311);
  d := array[0..1] of Double := (3.543889200, 1.637067800);
  y0 := 0.7;
  x := 0.0;
  z := 0.0;

  if not InRange(y, -1.0, 1.0) then
    raise Exception.Create('erfinv(y) argument out of range');

  if Abs(y) = 1.0 then
    x := -y * Ln(0.0)
  else if y < -y0 then
    begin
      z := Sqrt(-Ln((1.0 + y) / 2.0));
      x := -(((c[3] * z + c[2]) * z + c[1]) * z + c[0]) / ((d[1] * z + d[0]) * z + 1.0);
    end
  else if y < y0 then
    begin
      z := y * y;
      x := y * (((a[3] * z + a[2]) * z + a[1]) * z + a[0]) / ((((b[3] * z + b[2]) * z + b[1]) * z + b[0]) * z + 1.0);
    end
  else
    begin
      z := Sqrt(-Ln((1.0 - y) / 2.0));
      x := (((c[3] * z + c[2]) * z + c[1]) * z + c[0]) / ((d[1] * z + d[0]) * z + 1.0);
    end;

  // Дополнительная коррекция с помощью метода Ньютона
  x := x - (erf(x) - y) / (2.0 / Sqrt(Pi) * Exp(-x * x));
  x := x - (erf(x) - y) / (2.0 / Sqrt(Pi) * Exp(-x * x));

  Result := x;
end;

Обратите внимание, что для корректной работы функции обратной ошибки, необходимо также иметь реализацию функции ошибки erf(x). Пример такой реализации также может быть найден в интернете, например, в виде алгоритма из книги "Numerical Recipes".

Этот код может быть использован в проектах на Delphi и Freepascal для выполнения обратных вычислений функции ошибки.

Создано по материалам из источника по ссылке.

Обратная функция ошибки в Delphi и Freepascal – это функция для вычисления аргумента функции ошибки, которую не предоставляют стандартные библиотеки этих языков программирования.

Комментарии и вопросы

Получайте свежие новости и обновления по Object Pascal, Delphi и Lazarus прямо в свой смартфон. Подпишитесь на наш Telegram-канал delphi_kansoftware и будьте в курсе последних тенденций в разработке под Linux, Windows, Android и iOS

:: Главная :: Математика ::