Почему умножение двух положительных чисел может привести к переполнению в Delphi?

Delphi , Синтаксис , Математика

При работе с древним кодом на Delphi разработчики могут столкнуться с неожиданным поведением, которое связано с переполнением целых чисел. В статье рассмотрим, почему умножение двух положительных чисел может привести к отрицательному результату и ошибке компиляции в Delphi.

Переполнение целых чисел

В языке программирования Object Pascal, используемом в Delphi, тип integer обычно является 32-битным знакоместным целым числом. Это означает, что он может представлять числа в диапазоне от -2^31 до 2^31-1. При выполнении арифметических операций, если результат выходит за пределы этого диапазона, происходит переполнение, и значение "заворачивается" обратно в диапазон допустимых значений, что может привести к неожиданным результатам.

Пример переполнения

Рассмотрим следующий код:

var
  bla: Integer;
begin
  bla := 130245932;
  outresult := ((bla * 1103516849) + 12359);
  // Здесь результат outresult будет равен -413953101
end;

В данном случае произведение bla * 1103516849 приводит к переполнению, так как результат умножения (143728580475708268) превышает максимальное значение, которое может быть представлено 32-битным целым числом. После переполнения результат "заворачивается" в отрицательную область, что и приводит к отрицательному числу.

Исправление ошибки

Чтобы исправить эту ошибку, можно использовать тип Int64, который представляет собой 64-битное целое число и может вместить большие значения:

var
  bla: Int64;
begin
  bla := 130245932;
  outresult := ((bla * 1103516849LL) + 12359);
  // Здесь используется LL (LongLong) для указания, что число является 64-битным
end;

Если требуется работать с числами, размер которых превышает 64 бита, можно использовать тип BigInteger из библиотеки DeHL.

Заключение

Переполнение целых чисел в Delphi - это распространенная проблема, которая может привести к неожиданным результатам и ошибкам. При работе с большими числами важно использовать соответствующие типы данных, чтобы избежать переполнения и обеспечить корректную работу программы.

Создано по материалам из источника по ссылке.

Статья о переполнении целых чисел в программировании на Delphi и его последствиях при умножении положительных чисел.

Комментарии и вопросы

Получайте свежие новости и обновления по Object Pascal, Delphi и Lazarus прямо в свой смартфон. Подпишитесь на наш Telegram-канал delphi_kansoftware и будьте в курсе последних тенденций в разработке под Linux, Windows, Android и iOS

:: Главная :: Математика ::