Ошибки в расчете угла между векторами в Delphi: использование типа `Extended` и конвертация углов в градусы

Delphi , Синтаксис , Математика

Ошибки в расчете угла между векторами в Delphi: использование типа Extended и конвертация углов в градусы

Вопрос пользователя связан с расчетом угла между двумя точками в среде разработки Delphi. В процессе реализации функции GetPointAngle возникли проблемы, связанные с использованием функции ArcTan2 и преобразованием радиан в градусы. Основная ошибка заключалась в неправильной обработке результата функции ArcTan2 и преобразовании его в диапазон от 0 до 360 градусов.

Подробный разбор проблемы

Функция GetPointAngle, предназначенная для расчета угла между векторами, использует следующие компоненты:

• ArcTan2 для вычисления угла между осью X и линией, проходящей через две точки.
• Преобразование радиан в градусы с помощью функции Degrees.
• Модульная арифметика для корректировки угла в диапазон от 0 до 360 градусов.

Пример кода пользователя:

function Modulo(x, y: Extended): Extended;
var
  d: Extended;
begin
  d := x / y;
  Result := (d - floor(d)) * y;
end;

function Degrees(Rads: Extended): Extended;
begin
  Result := Rads * (180 / Pi);
end;

function GetPointAngle(P1, P2: TPoint): Extended;
begin
  Result := Modulo(Degrees(ArcTan2(-(P1.Y - P2.Y), P1.X - P2.X)) - 90, 360);
end;

Проблема заключалась в том, что угол не изменялся при перемещении второй точки, и пользователь предположил, что это может быть связано с использованием типа Extended.

Подтвержденный ответ

После пересмотра кода и дополнительного тестирования, пользователь обнаружил, что проблема заключалась в изменении параметров функции GetPointAngle с TPoint на const TPoint. Это привело к неправильной работе функции при использовании в DLL, экспортируемой из другого интерпретатора Pascal, совместимого с Delphi.

Альтернативное решение

Также было предложено альтернативное решение для расчета угла между векторами:

function AngleBetweenVectors(const v1, v2: TPoint): Double;
var
  Magv1, Magv2: Double;
begin
  Magv1 := Magnitude(v1);
  Magv2 := Magnitude(v2);
  if abs(Magv1 * Magv2) = 0.0 then
    Result := 0.0
  else
    Result := RadToDeg(ArcCos(EnsureRange(DotProduct(v1, v2) / (Magv1 * Magv2), -1.0, 1.0)));
end;

function DotProduct(const v1, v2: TPoint): Integer;
begin
  Result := v1.X * v2.X + v1.Y * v2.Y;
end;

function Magnitude(const v: TPoint): Double;
begin
  Result := Sqrt(Sqr(v.X) + Sqr(v.Y));
end;

Для получения угла относительно горизонтальной оси между двумя точками P1 и P2 можно использовать следующую функцию:

function AngleOfLine(const P1, P2: TPoint): Double;
begin
  if P2.X = P1.X then
    if P2.Y > P1.Y then
      Result := 90
    else
      Result := 270
  else
    Result := RadToDeg(ArcTan2(P2.Y - P1.Y, P2.X - P1.X));
  if Result < 0 then
    Result := Result + 360;
end;

Общие рекомендации

• Использование типа Double вместо Extended может быть более предпочтительным, особенно при экспорте функций в DLL.
• Функция ArcTan2 автоматически обрабатывает случай деления на ноль, что избавляет от необходимости вручную проверять это условие.
• При конвертации радиан в градусы следует использовать функцию RadToDeg из модуля Math.

Заключение

Проблема пользователя была связана с неправильной обработкой результатов функции ArcTan2 и преобразованием угла в градусную шкалу. После изменения параметров функции GetPointAngle на const и использования альтернативного подхода к расчету угла, проблема была решена. Важно также учитывать тип данных и конвертацию единиц измерения углов при работе с математическими функциями.

Создано по материалам из источника по ссылке.

Вопрос связан с устранением ошибок в расчете угла между векторами в программе на Delphi, используя функцию ArcTan2 и конвертацию углов в градусы.

Комментарии и вопросы

Получайте свежие новости и обновления по Object Pascal, Delphi и Lazarus прямо в свой смартфон. Подпишитесь на наш Telegram-канал delphi_kansoftware и будьте в курсе последних тенденций в разработке под Linux, Windows, Android и iOS

:: Главная :: Математика ::