Исправление ошибки 207 в программе на Pascal: анализ и решение проблемы с плавающей точкой при вычислении косинуса

Delphi , Синтаксис , Ошибки и Исключения

При работе с плавающей точкой в программировании на Pascal, особенно при использовании алгоритмов для вычисления математических функций, могут возникать различные ошибки. Одной из таких ошибок является ошибка 207, связанная с недопустимыми операциями с плавающей точкой. Рассмотрим, как можно исправить подобную проблему на примере программы для оценки значения косинуса.

Описание проблемы

В коде программы для оценки значения косинуса через ряд Тейлора возникла ошибка, связанная с переполнением переменной fat1. В среде Free Pascal это приводит к ошибке 205 (Floating point overflow), которая аналогична ошибке 207.

Анализ кода

Давайте рассмотрим исходный код программы:

program cosseno;
var
  fat1, fat2, n1, n2, cont1, cont2, s: real;
begin
  s := 0.5;
  fat1 := 24;
  fat2 := 720;
  n1 := 1/fat1;
  n2 := 1/fat2;
  cont1 := 8;
  cont2 := 10;
  // ...
end.

Основная проблема заключается в цикле while, где происходит накопление значений факториалов, которые могут привести к переполнению. Это особенно заметно для переменной fat1, значение которой растет с каждым шагом цикла.

Решение проблемы

Чтобы избежать переполнения, необходимо контролировать размерность переменных. В Free Pascal типы данных Real имеют ограниченный диапазон значений, и важно учитывать это при работе с большими числами. В качестве решения предлагается использовать тип Extended, который имеет больший диапазон значений и точность.

Пример исправленной программы:

program cosseno;
uses
  Math;

var
  max_fat: Extended = 1.1 * Power(10, 4932);
  should_step: Extended;
  fat1, fat2, n1, n2, cont1, cont2, s: Extended;
begin
  s := 0.5;
  fat1 := 24;
  fat2 := 720;
  n1 := 1/fat1;
  n2 := 1/fat2;
  cont1 := 8;
  cont2 := 10;
  should_step := max_fat;

  while ((n1 - n2) > 0.000001) and (fat1 < should_step) do
  begin
    should_step := max_fat / (cont1) / (cont1-1) / (cont1-2) / (cont1-3);
    // Вычисления...
  end;
  // ...
end.

В этом коде мы вычисляем максимальное допустимое значение для fat1 и добавляем проверку в условие цикла while, чтобы избежать переполнения.

Альтернативный ответ

Кроме использования типа Extended, можно также игнорировать ошибки FPU, добавив в код перед циклом while следующую инструкцию:

Set8087CW($133f);

Это позволит программе продолжать выполнение, несмотря на ошибки плавающей точки, но следует помнить, что это может быть не лучшим решением для всех ситуаций, так как игнорирование ошибок может привести к некорректным результатам вычислений.

Заключение

При работе с плавающей точкой важно учитывать ограничения типов данных и использовать их с умом. В данном случае, использование типа Extended и добавление проверки на переполнение позволило исправить ошибку 207 и обеспечить корректное выполнение программы.

Создано по материалам из источника по ссылке.

В программе на Pascal нашли и устранили ошибку переполнения, связанную с вычислением косинуса, применив тип данных `Extended` для улучшения точности и избежания ограничений типов с плавающей точкой.

Комментарии и вопросы

Получайте свежие новости и обновления по Object Pascal, Delphi и Lazarus прямо в свой смартфон. Подпишитесь на наш Telegram-канал delphi_kansoftware и будьте в курсе последних тенденций в разработке под Linux, Windows, Android и iOS

:: Главная :: Ошибки и Исключения ::