Вычисление площади одноконтурного несамопересекающегося многоугольника

Delphi , Синтаксис , Математика

Автор: Виктор Щербаков
WEB-сайт: http://delphibase.endimus.com

{ **** UBPFD *********** by delphibase.endimus.com ****
>> 
1.Для многоконтурных или самопересекающихся многоугольников функция вернет неверный результат.
2.Площадь всегда положительна (т.е. не зависит от направления обхода).

Зависимости: нет
Автор:       Виктор Щербаков, shherbakov@yandex.ru, Нижний Новгород
Copyright:   Виктор Щербаков
Дата:        18 апреля 2002 г.
***************************************************** }

// Точка
type
  TFloatPoint = record
    X, Y: Double;
  end;

  // Точки полигона
type
  TPolygonPoints = array of TFloatPoint;

  // Сама функция

function PolygonSquare(Poly: TPolygonPoints): Double;
var
  I, J, HP: Integer;
begin
  Result := 0;
  HP := High(Poly);
  for I := Low(Poly) to HP do
  begin
    if I = HP then
      J := 0
    else
      J := I + 1;
    Result := Result + (Poly[I].X + Poly[J].X) * (Poly[I].Y - Poly[J].Y);
  end;
  Result := Abs(Result) / 2;
end;

Привет! Я переведу текст на русский язык:

Это код Delphi, который рассчитывает площадь многоугольника. Функция PolygonSquare принимает массив точек (TPolygonPoints) в качестве входного параметра и возвращает рассчитанную площадь.

Вот разбивка кода:

1. Первая секция определяет два типа: TFloatPoint, который представляет точку с координатами X и Y, а также TPolygonPoints, который является массивом объектов TFloatPoint.
2. Функция PolygonSquare принимает массив TPolygonPoints в качестве входного параметра и инициализирует результат в 0.
3. Затем она проходит по точкам многоугольника с помощью цикла for. Для каждой точки она рассчитывает вклад площади от этой точки и добавляет его к результату. Используется формула, основанная на алгоритме шоулейса.
4. Формула выглядит так:

Результат = (x1 + x2) * (y1 - y2)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - смежные точки в многоугольнике. 5. После прохождения по всем точкам функция умножает результат на 0,5 для получения финальной площади. 6. Функция Abs используется для обеспечения положительности площади, независимо от направления цикла. 7. Наконец, функция возвращает рассчитанную площадь.

Обратите внимание, что этот код предполагает, что входной многоугольник не имеет самопересечений или дыр. Если многоугольник имеет несколько связанных компонентов или дыр, это код не будет работать корректно.

Также комментарий вверху указывает, что функция вернет неправильные результаты для не самопересекающихся многоугольников с более чем одним контуром. Однако код сам по себе только обрабатывает одиночные контуры многоугольника.

Альтернативным решением может быть использование более robust алгоритма отсечения полигона для обработки более сложных полигоноов. Или можно использовать библиотеку или фреймворк, который предоставляет встроенную функцию расчета площади полигона.

Функция для вычисления площади одноконтурного несамопересекающегося многоугольника, представленная на языке Delphi.

Комментарии и вопросы

Получайте свежие новости и обновления по Object Pascal, Delphi и Lazarus прямо в свой смартфон. Подпишитесь на наш Telegram-канал delphi_kansoftware и будьте в курсе последних тенденций в разработке под Linux, Windows, Android и iOS

:: Главная :: Математика ::